Udowodnić indukcyjnie
Udowodnić indukcyjnie
Wykazać że jeśli \(\displaystyle{ X \subseteq R}\) jest przedziałem i funkcja \(\displaystyle{ f:X \rightarrow R}\) jest wypukła to dla dowolnego \(\displaystyle{ x_{1} , x_{2},..., x_{n} \in X}\); \(\displaystyle{ \alpha_{1}, \alpha_{2}, ...,\alpha_{n} \in [0,1]}\) takich że \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \alpha _{i}=1}\) mamy \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \alpha _{i} x_{i} \in X.}\)
