Indukcja równania z dwoma zmiennymi
Indukcja równania z dwoma zmiennymi
Wykazać, że \(\displaystyle{ \bigwedge_{ n \in \NN} \sum^{n}_{k=1} (-1)^{k-1} k^{2}=(-1) ^{n-1} \cdot \frac{n(n+1)}{2}}\) W szkole miałem przykłady tylko z jedna zmienną, więc nie wiem jak się za to zabrać.
Ostatnio zmieniony 2 lis 2016, o 14:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Kwantyfikatory koduje sie inaczej. Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
Powód: Kwantyfikatory koduje sie inaczej. Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8708
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 3431 razy
Indukcja równania z dwoma zmiennymi
To jest zwyczajny przykład z jedną zmienną tylko zapisany z pomocą sumy. Bez niej wygląda tak:
\(\displaystyle{ 1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1) ^{n-1}n^2=(-1) ^{n-1} \frac{n(n+1)}{2}}\)
Czy teraz będziesz potrafił przeprowadzić dowód indukcyjny?
\(\displaystyle{ 1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1) ^{n-1}n^2=(-1) ^{n-1} \frac{n(n+1)}{2}}\)
Czy teraz będziesz potrafił przeprowadzić dowód indukcyjny?