Zwyczajowo dowody indukcyjne przeprowadza się tak:
1)Sprawdzamy, że jakieś twierdzenie zachodzi dla \(\displaystyle{ n=1}\)
2)Zakładamy, że twierdzenie zachodzi dla pewnego n i pokazujemy, że zachodzi dla \(\displaystyle{ n+1}\)
Moje pytanie jest takie: Czy zamiast pisać, że tw zachodzi dla \(\displaystyle{ n +1}\), mogę napisać, że zachodzi dla \(\displaystyle{ n=n+1}\) czy formalnie jest to błąd?
Indukcja matematyczna - Pytanie o poprawność zapisu
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 16 lis 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
-
- Administrator
- Posty: 34541
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Indukcja matematyczna - Pytanie o poprawność zapisu
Dokładniej: zakładamy, że zachodzi dla dowolnie ustalonego \(\displaystyle{ n}\) i pokazujemy, ze wtedy zachodzi dla \(\displaystyle{ n+1}\).whitemanxy pisze:Zwyczajowo dowody indukcyjne przeprowadza się tak:
1)Sprawdzamy, że jakieś twierdzenie zachodzi dla \(\displaystyle{ n=1}\)
2)Zakładamy, że twierdzenie zachodzi dla pewnego n i pokazujemy, że zachodzi dla \(\displaystyle{ n+1}\)
No i wypadałoby jeszcze skorzystać z twierdzenia o indukcji matematycznej - to, co napisałeś, to tylko sprawdzenie założeń tego twierdzenia.
Chcesz napisać, że zachodzi dla \(\displaystyle{ 0=1}\)...? To formalnie (niezależnie od intencji) nie ma sensu.whitemanxy pisze:Czy (...) mogę napisać, że zachodzi dla \(\displaystyle{ n=n+1}\) czy formalnie jest to błąd?
JK