Mam taki przykład i nie wiem jak się za to zabrać:
\(\displaystyle{ \frac{1}{n} ( a_{1} + a_{2} + ... + a_{n} ) \ge \sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \cdot ... \cdot a_{n}}}\)
dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\) i \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}, ... , a_{n}}\) dodatnich.
Ktoś mógłby pomóc, jakieś rady, może są jakieś zależności z których warto skorzystać?
Dowód przez indukcję - od czego zacząć i jakie wskazówki
Dowód przez indukcję - od czego zacząć i jakie wskazówki
Ostatnio zmieniony 8 paź 2017, o 21:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych. Symbol mnożenia to \cdot.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22471
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 3855 razy
Dowód przez indukcję - od czego zacząć i jakie wskazówki
Tutaj absolutnym hitem jest dowód Cauchy'ego, który łączy indukcję z pewnym mało znanym trickiem.
Mitrinovic, Elementarne nierówności, PWN 1972, str. 21
Mitrinovic, Elementarne nierówności, PWN 1972, str. 21