o to takei zadanko , nie mam pomyslu jak je zrobic.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\sqrt[x]{1+sinx}}\)
ma wyjsc e
zadanko , granica
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
zadanko , granica
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}(1+sinx)^{1/x}=\lim_{x\to0}[(1+sinx)^{1/sinx}]^{\frac{sinx}{x}}}\)
wyrażenie w nawiasie zwykłym to e, z czego mamy
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}e^{\frac{sinx}{x}}}\)
dalej \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}{\frac{sinx}{x}}=1}\)
ostatecznie mamy: \(\displaystyle{ e^1=e}\)
wyrażenie w nawiasie zwykłym to e, z czego mamy
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}e^{\frac{sinx}{x}}}\)
dalej \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}{\frac{sinx}{x}}=1}\)
ostatecznie mamy: \(\displaystyle{ e^1=e}\)
zadanko , granica
no qrcze myslalem ze jest dobrze a chyba nie jest ;]
ten wzor na granice ktory zastosowales bylby sluszny dla x-> ∞
ten wzor na granice ktory zastosowales bylby sluszny dla x-> ∞