Może kto mi pomóc w tym zadaniu
\(\displaystyle{ \Large \lim_{ n\to }{((\frac{n^{2} + 6n + 5}{n^{2} + 4n + 2})^{\frac{n^{2} + 1}{n}})}}\)
Wyznacz granicę funkcji
-
ap
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 7 mar 2005, o 11:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: T3
- Pomógł: 10 razy
Wyznacz granicę funkcji
Podziel wielomiany - dostaniesz
\(\displaystyle{ 1+\frac{2n+3}{n^2+4n+2}=1+\frac{1}{\frac{n^2+4n+2}{2n+3}}}\)
Wiesz, czego masz szukać - to, co w mianowniku, wsadzasz do wykładnika i mnożysz przez odwrotność:
\(\displaystyle{ \frac{n^2+1}{n}={\frac{n^2+4n+2}{2n+3}}\cdot \({\frac{2n+3}{n^2+4n+2}}\cdot\frac{n^2+1}{n}\)}\)
To, co w nawiasie daje Ci \(\displaystyle{ \frac{2n^3+3n^2+2n+3}{n^3+4n^2+2n}\to 2}\) i całość \(\displaystyle{ \to e^2}\)
\(\displaystyle{ 1+\frac{2n+3}{n^2+4n+2}=1+\frac{1}{\frac{n^2+4n+2}{2n+3}}}\)
Wiesz, czego masz szukać - to, co w mianowniku, wsadzasz do wykładnika i mnożysz przez odwrotność:
\(\displaystyle{ \frac{n^2+1}{n}={\frac{n^2+4n+2}{2n+3}}\cdot \({\frac{2n+3}{n^2+4n+2}}\cdot\frac{n^2+1}{n}\)}\)
To, co w nawiasie daje Ci \(\displaystyle{ \frac{2n^3+3n^2+2n+3}{n^3+4n^2+2n}\to 2}\) i całość \(\displaystyle{ \to e^2}\)