Matematyka.pl

Witam, mam nadzieję że trafiłem w dobry dział.

Zadanie jest następujące:

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f : R \rightarrow R}\) , jeśli wiadomo, że

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 ^{-}} f(x)=0}\), \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 ^{+} }f(x)= + \infty}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty }(f(x) + x) = - \infty}\), \(\displaystyle{ \lim_{ x\to + \infty } f(x) = 8}\)

Jakie asymptoty na pewno posiada taka funkcja?
Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ x=1}\) - asymptota pionowa (po jej prawej stronie wykres się do niej przybliża)
\(\displaystyle{ y=8}\) - asymptota pozioma w \(\displaystyle{ + \infty}\)

Natomiast szkicowanie miałoby sens, gdyby np zechcieć, aby poza punktem \(\displaystyle{ x=1}\) funkcja byłą ciagła.