Problem z granica - de L'Hospital

drevco · Post autor: **drevco** » 10 sty 2006, o 22:45

Prosilbym o wyliczenie granicy stosujac ta regule , jesli mozna to krok po kroku bo mi jakies bzdury wychodza.

\(\displaystyle{ \large\lim_{x\to\infty}(x-lnx)}\)

g · Post autor: g » 10 sty 2006, o 22:54

ale po co to hospitalizowac, wezze zamien \(\displaystyle{ x}\) na \(\displaystyle{ \ln x^x}\), skorzystaj z twierdzenia o roznicy logarytmow i tego, ze logarytm przy zmiennej dazacej do nieskonczonosci tez tam dazy.

drevco · Post autor: **drevco** » 10 sty 2006, o 23:00

no wlasnie musze zrobic to wedlug tej reguly

Post autor: **Lady Tilly** » 11 sty 2006, o 09:32

Korzystasz z tożsamości \(\displaystyle{ u(x)-v(x)=\frac{\frac{1}{v(x)}-\frac{1}{u(x)}}{\frac{1}{u(x){\cdot}v(x)}}}\) i hospitalizujesz

drevco · Post autor: **drevco** » 11 sty 2006, o 20:48

Czyli jak to pozniej obliczyc?