Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc (pojutrze kolokwium ), byłbym wdzięczny:

1.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}\(1-x)tg\frac{\pi}{2}x}\)
2.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\(x-\sqrt{x^{2}-3x+1})}\)

dzięki z góry i pozdrawiam, Sadek

ad 1 regula de l'hospitala

ad 2 \(\displaystyle{ a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}}\)

powinno wyjsc

Jesli chodzi o te drugie to rozumiem, i wzorem rozwiązałem resztę tego typu, dzięki,

Ale co z tym pierwszym? Bo reguła de l'hospitala odnosi się do ilorazu (nie iloczynu, przynajmniej wg definicji) funkcji ciąglych.

[ Dodano: Nie Lis 13, 2005 12:57 pm ]
a czy mógłby ktoś to rozwiązać? tego typu zadań mam więcej, ale starczy, że jedno będę miał rozwiązane, w odpowiedziach jest napisane że powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{2}{\pi}}\) , dzięki z góry.

jesli masz policzyc
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0}f(x)\cdot g(x)}\) gdzie
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0}f(x)= \infty}\) oraz
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0}g(x)=0}\)
to aby zastosowac regule de l'hospitala granice mozesz zapisac w postaci
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{\frac{1}{g(x)}}}\) lub
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0}\frac{g(x)}{\frac{1}{f(x)}}}\)

hmm, nadal nie wychodzi :/