Oblicz granice

KAZO · Post autor: **KAZO** » 17 lis 2005, o 18:03

Mam pewne braki i chciałbym by ktoś wytłumaczył mi jak obliczyć granice w takich 2 przypadkach:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to2}\frac{25-9x^{2}+11}{x-2}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1}}\)

Post autor: **Comma** » 17 lis 2005, o 18:09

\(\displaystyle{ \frac{25-9x^2+11}{x-2}}\) możesz zapisać jako \(\displaystyle{ \frac{-9(x-2)(x+2)}{x-2}}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{25-9x^2+11}{x-2}=-9(x+2)}\)

Natomiast \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x}-1=\frac{x-1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\)

Powinno wystarczyć :]

KAZO · Post autor: **KAZO** » 17 lis 2005, o 18:18

teraz widze, że ten pierwszy przykład jest banalny
Dzięki

update:
kombinuje i nie moge dojść jak z \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x}-1}\) wyszło \(\displaystyle{ \frac{x-1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\)

dmn · Post autor: **dmn** » 17 lis 2005, o 19:36

ze wzoru na roznice szescianu czyli \(\displaystyle{ (a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}\)