witam,
mam takie zadanko, sporo siedziałem nad tą granicą ale nie wiem jak ruszyć:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0 } \frac{\sin (\tg x)-\tg (\sin x)}{x^n}}\)
będę wdzięczny za pomoc,
pozdrawiam R.
niebanalna granica
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 31 mar 2007, o 23:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
niebanalna granica
Próbowałem, przy pomocy wolfram alpha, można nawet kliknąć more terms i 'na oko' widać że licznik zbiega do 0, podobnie mianownik więc mamy symbol nieoznaczony. Ręczne rozwinięcie w szereg wydaje się strasznie mozolne, już druga pochodna wychodzi bardzo złożona. Dokładne polecenie brzmi, dla jakiego \(\displaystyle{ n}\) granica jest właściwa. Może to jest wskazówka ?
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
niebanalna granica
\(\displaystyle{ n}\) natualne? Bo dla \(\displaystyle{ n=1}\) jest źle, dla \(\displaystyle{ n=2}\) wygląda ok.
edit - a jednak źle, za krótki wykres.
edit - a jednak źle, za krótki wykres.
niebanalna granica
scyth, ale dla \(\displaystyle{ n=7}\) wartość \(\displaystyle{ - \frac{1}{30}}\) , a dla \(\displaystyle{ n=11}\) mamy już minus nieskończoność (zgodnie z wolframem)-- 13 cze 2012, o 02:38 -- , problem sierpniowy.
możecie mi powiedzieć co znaczy symbol 1/4?
możecie mi powiedzieć co znaczy symbol 1/4?
Ostatnio zmieniony 12 cze 2012, o 23:17 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
niebanalna granica
kaczi, strona jest zredagowana tragicznie Wydaje mi się, że to są błędy z konwersji zapisu. Chodzi oczywiście o wyrazy w wyższych potęgach, więc zapewne jakiś symbol \(\displaystyle{ \mathcal{O}}\) lub \(\displaystyle{ o}\) tam miał być.