Matematyka.pl

Korzystajac z twierdzenia o trzech ciagach uzasadnij rownosc
\(\displaystyle{ \lim_{ n \rightarrow \infty } \log_{ n+1 } (n^2 + 1) =2 }\)

ogarnalem jedna rzecz(nie wiem czy się przyda):
\(\displaystyle{ \log_{ n+1 } (n^2 + 1 ) = \frac{\log_{ 10 } (n^2 + 1 )}{ \log_{ 10} (n+1 )} }\)
podobno przydatna moze być nierównosc: \(\displaystyle{ \log a< \log b}\) dla \(\displaystyle{ 0<a<b}\).
za kazdą pomoc dziekuję:)

\(\displaystyle{ n^2+1\le (n+1)^2}\) dla \(\displaystyle{ n\in\NN}\)

JK