Witam.
Może mi ktoś pomóc z rozwiązaniem takich granic, jeśli ktoś by mógł to poprosze jeszcze o małe wytłumaczenie co do granic z sinusem.
a)\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{sin 2x}{3x}}\)
b)\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{tg 2x}{x}}\)
c)\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}\frac{tg (x-1)^{2}}{x-1}}\)
d)\(\displaystyle{ \lim_{x\to0^{-}}\frac{sin x}{|x|}}\)
e)\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}\frac{1-\sqrt{x}}{x-1}}\)
g)\(\displaystyle{ \lim_{x\to1^{-}}\frac{1}{\sqrt{x}-1}}\)
Z góry dziękuje za pomoc.
kilka granic
-
Mbach
- Użytkownik
- Posty: 312
- Rejestracja: 3 lis 2004, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: braku inwencji
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 25 razy
kilka granic
\(\displaystyle{ \frac{sin2x}{3x} = \frac{sint}{1,5t} = \frac{sint}{t}{10 \over 15} = 10/15}\) podstawienie t = 2x, korzystaj z faktu że \(\displaystyle{ \lim_{t\to 0}\frac{sint}{t} = 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{tg2x}{x} = 2\frac{tgt}{t}= \frac{int}{t}\cdot\frac{1}{cost}}\)
\(\displaystyle{ \frac{tg(x-1)^2}{x-1} = \lim_{t\to 0}\frac{tg(t^2)}{t}}\) teraz niech ktoś dokończy, bo ja mam geografię
\(\displaystyle{ \frac{tg2x}{x} = 2\frac{tgt}{t}= \frac{int}{t}\cdot\frac{1}{cost}}\)
\(\displaystyle{ \frac{tg(x-1)^2}{x-1} = \lim_{t\to 0}\frac{tg(t^2)}{t}}\) teraz niech ktoś dokończy, bo ja mam geografię