Np. przez \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\). Dla dostatecznie dużych \(\displaystyle{ n}\) jest
\(\displaystyle{ \left( \frac{n^{3}+1}{n^{3}} \right)^{n^{3}}>2}\), a więc dla dostatecznie dużych \(\displaystyle{ n}\) zachodzi \(\displaystyle{ a _{n} \ge 2 ^{n}}\) (słabe szacowanie, wykładnik mógłby być większy, ale wystarcza).