granica z silnią
-
wojciechfil20
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 27 lis 2021, o 14:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10305
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 2429 razy
Re: granica z silnią
Mamy
\(\displaystyle{ \frac{(n!)^2}{(2n)!} = \frac{1}{n+1} \cdot \frac{2}{n+2} \cdot \ldots \cdot \frac{n}{n+n} \le \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2^n}}\),
więc granica wynosi zero.
\(\displaystyle{ \frac{(n!)^2}{(2n)!} = \frac{1}{n+1} \cdot \frac{2}{n+2} \cdot \ldots \cdot \frac{n}{n+n} \le \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ldots \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2^n}}\),
więc granica wynosi zero.