\(\displaystyle{ \lim_{x\to\0}\frac{e^{x}-e^{-x}-2x}{x^{3}}}\) potrzebuje sam wynik ale jak ktos objasni co i jak to tez bedzie super .
Pozdrawiam
granica z reguly L'Hospitala
-
Undre
- Użytkownik
- Posty: 1232
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
granica z reguly L'Hospitala
jeżeli podstawić zero za x to dostaniemy wyrażenie nieoznaczone \(\displaystyle{ \frac {0}{0}}\)
stosujemy regułę Szpitala i dostajemy :
\(\displaystyle{ \lim \frac {e^x + e^{-x} -2}{3x^2}}\)
po raz kolejny widzimy że wyjdzie nam zero przez zero, więc jeszcze raz :
\(\displaystyle{ \lim \frac {e^x - e^{-x}}{6x}}\) .... jakby nie było nadal \(\displaystyle{ \frac {0}{0}}\)
powtarzając zatem ruch początkowy dostaniemy ( bleeee tak w ogóle co za przykład )
\(\displaystyle{ \lim \frac {e^x + e^{-x}}{6}}\)
no i teraz już wychodzi jedna trzecia .....
chyba nie zrąbałem ?
stosujemy regułę Szpitala i dostajemy :
\(\displaystyle{ \lim \frac {e^x + e^{-x} -2}{3x^2}}\)
po raz kolejny widzimy że wyjdzie nam zero przez zero, więc jeszcze raz :
\(\displaystyle{ \lim \frac {e^x - e^{-x}}{6x}}\) .... jakby nie było nadal \(\displaystyle{ \frac {0}{0}}\)
powtarzając zatem ruch początkowy dostaniemy ( bleeee tak w ogóle co za przykład )
\(\displaystyle{ \lim \frac {e^x + e^{-x}}{6}}\)
no i teraz już wychodzi jedna trzecia .....
chyba nie zrąbałem ?