Granica z pierwiastkiem

p13 · Post autor: **p13** » 14 lut 2020, o 19:34

Mam jeszcze jedno pytanko o tę granicę tego ciągu, czy ktoś ma może jakiś pomysł?
\(\displaystyle{ a _{n} = \sqrt[n]{ \frac{1}{n}+2 ^{(-1) ^{n} n} } }\)

Janusz Tracz · Post autor: **Janusz Tracz** » 14 lut 2020, o 19:37

Rozważ dwa przypadki \(\displaystyle{ n}\) parzyste i \(\displaystyle{ n}\) nieparzyste.

p13 · Post autor: **p13** » 14 lut 2020, o 19:40

I potem z twierdzenia o trzech ciągach?

Janusz Tracz · Post autor: **Janusz Tracz** » 14 lut 2020, o 19:42

Dość ogólnie zadane pytanie, ale tak \(\displaystyle{ 3}\) ciągi mogą się przydać.

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 14 lut 2020, o 19:52

Granica tego ciągu nie istnieje.

p13 · Post autor: **p13** » 14 lut 2020, o 21:14

Dla jednego przypadku wyszła mi granica 2, a drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{2} }\). Co z tym dalej zrobić?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 14 lut 2020, o 21:41

Policzyłeś granice dwóch podciągów tego ciągu. Wyszły różne, więc...

JK

a4karo · Post autor: **a4karo** » 14 lut 2020, o 22:25

p13 pisze: 14 lut 2020, o 21:14 Dla jednego przypadku wyszła mi granica 2, a drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{2} }\). Co z tym dalej zrobić?

to jest prawda tyko w połowie

p13 · Post autor: **p13** » 16 lut 2020, o 17:17

a4karo pisze: 14 lut 2020, o 22:25
p13 pisze: 14 lut 2020, o 21:14 Dla jednego przypadku wyszła mi granica 2, a drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{2} }\). Co z tym dalej zrobić?
to jest prawda tyko w połowie

To znaczy?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 16 lut 2020, o 17:34

Po nieparzystych jest jedynka

Matematyka.pl

Granica z pierwiastkiem

Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem

Re: Granica z pierwiastkiem