Granica sumy sinusów

neworder · Post autor: **neworder** » 29 lis 2005, o 19:16

Obliczyć granicę sumy:
\(\displaystyle{ sinx+sin(\frac{x}{2})+sin(\frac{x}{4})...+sin(\frac{x}{2^{k}})+...}\). Derive mi to liczy, ale nie wiem, jak do tego dojść.

Mbach · Post autor: **Mbach** » 29 lis 2005, o 21:31

hmmm, do każdego rozwinięcie w szereg maclaurina ;P

neworder · Post autor: **neworder** » 29 lis 2005, o 21:36

Że tak powiem, droga dla desperatów

Mbach · Post autor: **Mbach** » 29 lis 2005, o 21:37

albo coś takiego \(\displaystyle{ sin(1/2x) = sin(x - 1/2x)}\) i wzór na różnicę, tak do każdego. coś włączyć przed nawias i pójdzie

[ Dodano: Wto Lis 29, 2005 9:46 pm ]
co ty chcesz z tym zrobić: bo nie jestem pewien, cz zbadać zbieżność, wyznaczyć wzór na k-ty element...

neworder · Post autor: **neworder** » 29 lis 2005, o 22:03

co ty chcesz z tym zrobić: bo nie jestem pewien, cz zbadać zbieżność, wyznaczyć wzór na k-ty element

Wszystko będzie OK Tak serio, to chodziło mi o ograniczenie tego z góry dla \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}}\), a to jest uogólniony przypadek.

Mbach · Post autor: **Mbach** » 29 lis 2005, o 22:18

to jeszcze powiedz jak to zrobiłeś

neworder · Post autor: **neworder** » 29 lis 2005, o 23:27

Jak "co" zrobiłem? Nie policzyłem tego ograniczenia Właśnie dlatego temat napisałem.