Jakieś wskazówki co do poniższej granicy? Wyłaczyłem \(\displaystyle{ \sqrt{x+1}}\) przed nawias w liczniku i mianowniku, ale to mało pomogło.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x+1}}{1-\sqrt{x+1}}}\)
Granica funkcji
Granica funkcji
Wyszło coś takiego
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}-x}{(1-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x+1})}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}-x}{(1-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x+1})}}\)
Granica funkcji
Nadal nie widać granicy
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{(x^{2}-x)(1+\sqrt{x+1})}{-x^{2}(\sqrt{x^{2}+1} + \sqrt{x+1})}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{(x^{2}-x)(1+\sqrt{x+1})}{-x^{2}(\sqrt{x^{2}+1} + \sqrt{x+1})}}\)
Granica funkcji
Uff w końcu. Przez przypadek napisałem \(\displaystyle{ x^{2}}\) dzieki.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{(-x+1)(1+\sqrt{x+1})}{(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x+1})} = \frac{2}{2} = 1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{(-x+1)(1+\sqrt{x+1})}{(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x+1})} = \frac{2}{2} = 1}\)