Matematyka.pl

Cześć, prosilbym o jakąś wskazówke do tych granic, próbowałem już z 3 razy i nie wiem czemu nie moge ich obliczyć mimo że wydają się proste :/ :

1)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to{\infty}}(\frac{\2n+3}{2n-5})^{4n-2}}\)

i

2)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{\ln x})}\)

Dobrze Ci idzie z texem nie potrzeba piać słownie ~maniek

Zadanie 1.
\(\displaystyle{ \lim_{n \to }(\frac{2n-5+8}{2n-5})^{4n-2}=\lim_{n \to }(1+\frac{8}{2n-5})^{4n-2}=\lim_{n \to }(1+\frac{1}{\frac{2n-5}{8}})^{\frac{2n-5}{8}\cdot \frac{8}{2n-5}\cdot 4n-2}=e^{\lim_{n \to }\frac{32n-16}{2n-5}}=e^{16}}\)

Zadanie 2.
Możesz skorzystać z twierdzenia \(\displaystyle{ \lim_{x \to x_0}[f_{1}(x)-f_{2}(x)]=g_1-g_2}\) dla \(\displaystyle{ \lim_{x \to x_0}f_{1}(x)=g_1}\) i \(\displaystyle{ \lim_{x \to x_0}f_{2}(x)=g_2}\)

wielkei dzięki, juz wiem gdzie robiłem błąd :], tam gdzie jest do potęgi 2n-5/8 nie pomnozylem przez odwrotnbośc tego , dzięki:]

[ Dodano: Sob Lut 11, 2006 4:21 pm ]
A mógłbyś mi jeszce napisać jak otrzymałeś z tego przedostatniego wyrazenia e^16?

32:2=16

aha , dzięki, teraz tylko pomęcze się z tym drugim :]

[ Dodano: Sob Lut 11, 2006 7:23 pm ]
obliczylem pierwszy czlon tego drugiego, wyszło mi e^-1, nie wiem za bardzo jak się za drugi zabrać, z tym logarytmem, można tu uzyć reguły de l'hospitala?? Czy jest inny sposób?

[ Dodano: Sob Lut 11, 2006 7:33 pm ]
Znalazłem jeszcze jedno zadanko co do którego nie jestem pewien czy dobrze rozumuje, wydaje mi się że granica będzie równa 0, ale nei wiem czy dobrze rozumuje:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to3}(9-x^{2})tg\frac{\pi x}{6}}\)