Witam serdecznie mam problem z pewnym zadaniem, a w zasadzie to z jego rozwiązaniem
\(\displaystyle{ lim_{\substack{x\to 0\\ y\to 0}}\frac{x^{3}}{2x^{2} + y^{4}}}\)
znalazłem na grupie jego rozwiązanie, ale mam problem z jego zrozumieniem. Może znalazła by sie jakaś dobra dusza która pomogła by mi to skminic.
rozw:
Jeśli \(\displaystyle{ |x| < 1}\), to:
\(\displaystyle{ \left|\frac{x^{3}}{2x^{2} + y^{4}}\right| = ft|\frac{x}{2 + \frac{y^{4}}{x^{2}}}\right| < ft|\frac{x}{2 + y^{4}}\right| \to 0}\)
zatem:
\(\displaystyle{ \lim_{\substack{x\to 0\\ y\to 0}}\frac{x^{3}}{2x^{2} + y^{4}} = 0}\)
wiem ze chodzi o tzw o trzech ciągach. Niestety jednak nie mogę go ogarnąć
wielkie dzięki za pomoc