Granica ciągu

madlene · Post autor: **madlene** » 19 paź 2015, o 12:26

Jak wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}+ \frac{1}{n+2}+...+ \frac{1}{2n}}\)?
Wiem, że jest to ciąg rosnący i ograniczony z góry (np. przez M=1).
Granica w odpowiedzi wynosi \(\displaystyle{ ln2}\).

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 19 paź 2015, o 12:30

Zamień tę sumę na sumę Riemanna dla całki z \(\displaystyle{ 1/x}\) nad odpowiednio dobranym przedziałem.

madlene · Post autor: **madlene** » 19 paź 2015, o 12:32

Nie miałam jeszcze całek, da się to obliczyć w inny sposób?

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 19 paź 2015, o 13:14

Tu były głupoty.

To jednak nie jest takie proste.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 19 paź 2015, o 13:18

madlene pisze:Jak wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ \frac{1}{n+1}+ \frac{1}{n+2}+...+ \frac{1}{2n}}\)?

no albo i :

Ukryta treść: