\(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{1 - cosx}{x^{2}})}}\)
Wiem że ma być wynik 1/2 ale nie mi ciągle wychodzi 1
Może ktoś to krok po kroku rozwiązać?
Dojdź do granicy
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2879
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Dojdź do granicy
Skorzystaj z reguły de L'Hospitala.
Błąd robisz zapewne w pochodnej mianownika:D
Pamiętaj, że \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0 } \frac{\sin x}{x}=1}\).
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{2x} = \frac{1}{2}}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Błąd robisz zapewne w pochodnej mianownika:D
Pamiętaj, że \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0 } \frac{\sin x}{x}=1}\).
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{2x} = \frac{1}{2}}\).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
ChipiDay
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 21 lis 2004, o 16:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nDCh
- Podziękował: 41 razy
Dojdź do granicy
robię to tak:
\(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{1 - cosx}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{2sin^{2}\frac{x}{2}}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{sin^{2}x}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{sinx}{x} +\frac{sinx}{x}}) = 1+1 = 2}\)
Tylko nie krzyczcie za bardzo na mnie zę robię Nową Matematykę
\(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{1 - cosx}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{2sin^{2}\frac{x}{2}}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{sin^{2}x}{x^{2}})}}\) = \(\displaystyle{ \Large \lim_{ x\to 0}{(\frac{sinx}{x} +\frac{sinx}{x}}) = 1+1 = 2}\)
Tylko nie krzyczcie za bardzo na mnie zę robię Nową Matematykę
