Ciągłość funkcji.

Gość · Post autor: **Gość** » 2 lis 2004, o 18:28

zostałem zbluzgany, sorry, ale spieszylo mi sie
skoro tego jest tak duzo, moze te najwazniejsze
to bardzo wazne, z gory wielkie dzieki
pozdrawiam.

Post autor: **MatS** » 2 lis 2004, o 18:46

nie wiem na jakim jestes poziomie zaawansowania ale mnie uczyli tak: funkcja jest ciagla w punkcie jesli istnieje granica w tym punkcie...jesli jest ciagla w dowolnym punckie dziedziny to jest ciagle w calej dziedzinie...funkcja ciagla jest rozniczkowalna...tzn. istnieje pochodna tej funcji w dowolnym punkcie...a jesli sie myle to prosze o cynka bo dawno to mialem...

dabal · Post autor: **dabal** » 2 lis 2004, o 19:38

MatS pisze: funkcja jest ciagla w punkcie jesli istnieje granica w tym punkcie...

oprócz tego, że istnieje granica w punkcie to jeszcze musi być ona równa wartości funkcji w tym punkcie. Czyli:
funkcja jest ciągła w punkcie x0 lim[x->x0]f(x) istnieje i równa sie f(x0).

Ptolemeusz · Post autor: **Ptolemeusz** » 2 lis 2004, o 19:55

MatS pisze: funkcja ciagla jest rozniczkowalna...

no nie np. f(x)=|x| zwłaszcza w pkt. 0

to różniczkowalna w liczbach rzeczywistych jest ciągła

Post autor: **MatS** » 2 lis 2004, o 20:21

ooo...dzeki...wlanie nie do konca pamietalem o tych wyjatkach...gdzies mi dzwonilo tylko nie wiedzialem w ktorym kosciele...dzieki za info...i przepraszam za bledy...

Ptolemeusz · Post autor: **Ptolemeusz** » 3 lis 2004, o 15:41

MatS pisze:wlanie nie do konca pamietalem o tych wyjatkach...

no ja by tego wyjątkiem nie nazwał

Za błędy w matmie się drogo nie płaci