Matematyka.pl

8 zadań z których nie rozumiem. Proszę o pomoc w rozwiązaniu:). Będę bardzo wdzięczna:)

a) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\{0}} \left(\frac{(1+x)(x+2x)(1+3x)-1}{{x}}\right)}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\{0}} \left(\frac{\sqrt{x-1}-1}{x}\right)}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\{2}} \left(\frac{x^{3}-2x^{2}-4x+8}{x^{4}-8x^{2}+16}\right)}\)
d) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\{3}} \left(\frac{27-x^{3}}{x-3}\right)}\)
e) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \left(\frac{x^{2}-1}{2x^{2}-x-1}\right)}\)
f) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)}\)
g) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\{0}} \left(\frac{\sin5x}{3x}\right)}\)
h) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\{0}} \left(\frac{cosx-cos3x}{x^{2}}\right)}\)

Z góry dziękuję:D

a.)

\(\displaystyle{ ...=\left[\frac{-1}{0}\right]=-\infty}\)

b.)

Wskazówka: Sprawdź dziedzinę funkcji.

c.)

Wskazówka: Rozkład na czynniki.

d.)

Wskazówka: W liczniku skorzystaj ze wzoru na różnice sześcianów.

e.)

Wskazówka: podziel licznik i mianownik przez "najwyższą potęgę mianownika" - (stwierdzenie wręcz oklepane przy liczeniu granic)

f.)

Wskazówka: Wyciągnij \(\displaystyle{ x^3}\) przed nawias.

g.)

Wskazówka: Skorzystaj ze znanej granicy: \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1}\)

h.)

Wskazówka: Skorzystaj w liczniku ze wzoru na sumę kosinusów.

Ta ale mógłbyś mi to rozpisać bo nie wiem jak się za to zabrać?? Bardzo proszę:)

przecież masz rozpisane, którego dokładnie nie wiesz i nie rozumiesz to podpowiemy

Chciałabym, abyś krok po kroku rozpisał mi każdy podpunkt:D

To może sobie ikonkę płci zmień, bo inaczej chłopaki nie będą lecieli na Twą urodę (bo na intelekt to raczej na pewno).
Ja osobiście życzę szczęścia i liczyć na jelenia, który odwali za Ciebie tę robotę prostą, więc żmudną i nieciekawą.