oto trzy granice:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0} \frac{1}{x} *e^{ \frac{-1}{x^2}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to1} \frac{1}{1+e^{ \frac{1}{1-x}} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\pi} \frac{sinx}{\pi^2 - x^2}}\)
3 granice funkcji
-
PKrawczyk89
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 lip 2007, o 01:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
3 granice funkcji
W pierwszym przykładzie z de l'Hospitala wychodzi 0, nie mam za bardzo pomysłu jak inaczej tę granicę wyznaczyć.
W przykładzie drugim mamy:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1^{-} } \frac{1}{1+e^{\frac{1}{1-x}}}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1^{+} } \frac{1}{1+e^{\frac{1}{1-x}}}=1}\)
Więc granica w 1 nie istnieje.
W przykładzie trzecim natomiast robimy podstawienie \(\displaystyle{ t=x-\pi}\) i rozpisujemy sinus sumy kątów i wychodzi.
W przykładzie drugim mamy:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1^{-} } \frac{1}{1+e^{\frac{1}{1-x}}}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1^{+} } \frac{1}{1+e^{\frac{1}{1-x}}}=1}\)
Więc granica w 1 nie istnieje.
W przykładzie trzecim natomiast robimy podstawienie \(\displaystyle{ t=x-\pi}\) i rozpisujemy sinus sumy kątów i wychodzi.