Witam mam głupi kłopot z prostymi granicami az wstyd
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-0.5} \frac{4x^{2}-1}{2x+1}}\)
Robie tak \(\displaystyle{ lim \frac{(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})}{(x+\frac{1}{2})}}\)
skracam i mam
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-0.5} x-\frac{1}{2}}\) co daje -1
Ma wyjść -2
druga granica podobna
\(\displaystyle{ \lim_{x\to2} \frac{x^{2}-1}{x-2}}\) i ma wyjsc 4 jak to mozliwe?
Wiem ,ze to proste ale poczatki zawsze sa trudne.
2 proste granice
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2879
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
2 proste granice
1)
\(\displaystyle{ \frac{4x^2-1}{2x+1} = \frac{2\left(x^2-\frac{1}{4}\right)}{x+\frac{1}{2}} = \frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}{x+\frac{1}{2}} = 2\left(x-\frac{1}{2}\right) = 2x-1}\).
2)
Masz błąd w odpowiedziach.
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
\(\displaystyle{ \frac{4x^2-1}{2x+1} = \frac{2\left(x^2-\frac{1}{4}\right)}{x+\frac{1}{2}} = \frac{2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)}{x+\frac{1}{2}} = 2\left(x-\frac{1}{2}\right) = 2x-1}\).
2)
Masz błąd w odpowiedziach.
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
Rogal
- Użytkownik
- Posty: 4992
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
2 proste granice
W pierwszym w ogóle tego nie skracaj (bo robisz to źle), tylko od razu rozpisz licznik ze wzoru skróconego mnożenia.
W drugim musi być pomyłka w druku, bo wyrażenie, które napisałeś, przy iksie dążącym do 2 osiągałoby nieskończoność. Jak na moje oko to w liczniku powinno być \(\displaystyle{ x^{2}-4}\)
W drugim musi być pomyłka w druku, bo wyrażenie, które napisałeś, przy iksie dążącym do 2 osiągałoby nieskończoność. Jak na moje oko to w liczniku powinno być \(\displaystyle{ x^{2}-4}\)