Matematyka.pl

Znajdż środek okręgu opisanego na trójkącie. Mamy podane jedynie wierzchołki trójkąta:
A( -2, 4), B(4,0), C(2,6).

Proszę o podpowiedz. Długości boków łatwo określić, tak samo jak równania prostych przechodzących przez podane wierzchołki, ale jak znależć środek okręgu opisanego na trójkącie? jakieś pomysły, być może jest gotowy wzór na tego typu zadania.

Dziękuję

Środek okręgu opisanego na trójkącie jest punktem przecięcia się symetralnych jego boków.

Wiem, że środek kręgu opisanego na trójkącie jest punktem przecięcia się symetralnych jego boków.
Czy licząc w tej kolejności rozwiąże to zadanie:
1) wyznaczam długości poszczególnych boków
2) znajduję ich środki ( dzielę długości na połowę) poszczególnych boków
3) wyznaczam równania poszczególnych prostych AB, BC i AC
4) wyznaczam równania prostych prostopadłych przechodzących przez punkty symetralnych boków i przyrównuje je do siebie by wyznaczyć środek okręgu?

Dziękuje za info.

natasha_ pisze:Wiem, że środek kręgu opisanego na trójkącie jest punktem przecięcia się symetralnych jego boków.
Czy licząc w tej kolejności rozwiąże to zadanie:
1) wyznaczam długości poszczególnych boków
2) znajduję ich środki ( dzielę długości na połowę) poszczególnych boków
3) wyznaczam równania poszczególnych prostych AB, BC i AC
4) wyznaczam równania prostych prostopadłych przechodzących przez punkty symetralnych boków i przyrównuje je do siebie by wyznaczyć środek okręgu?

Dziękuje za info.

Tak, a w zasadzie, wystarczą 2 symetralne, trzeciego boku symetralna to tylko tak dla sprawdzenia wyniku Pozdrawiam

Przeczytaj mój pierwszy i mój przedostatni post ze strony: viewtopic.php?f=38&t=384414
Napisałem tam, jak sprytniej wyznaczyć równanie symetralnej z pominięciem tego wszystkiego, o czym piszesz wyżej.

Bardzo pomocne dziękuję