zadanie z uzasadnieniem

Sandra · Post autor: **Sandra** » 11 lis 2005, o 12:13

Witam

Mam kłopot z takim zadaniem:

W trójkącie równobocznym ABC dwusieczne kąta przy wierzchołku B i kąta przy wierzchołku C przecinają się w punkcie O należącym do odcinka MN równoległego do boku BC i takiego, że M należy do AB i N należy do AC. Uzasadnij, że MN=MB+NC.

Jak rozwiązać te zadanie??? Dzięki za ewentualne odpowiedzi.

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 11 lis 2005, o 13:33

Należy wykazać, że |NC| = |NO| i |MO| = |MB|.
W tym celu wystarczy pokazać, że trójkąty
\(\displaystyle{ \bigtriangleup ONC}\) i \(\displaystyle{ \bigtriangleup OMB}\)
są równoramienne.