Matematyka.pl

Dany jest trójkąt równoboczny \(\displaystyle{ a=2\sqrt{3}}\). Z wierzchołka tego trójkąta poprowadzodo łuk, którego promień jest równy jego wysokości. Oblicz pola tych figur.

\(\displaystyle{ r=h=3}\), bo \(\displaystyle{ h=\frac{a sqrt3}{2}}\). W takim razie pole tego wycinka będzie równe jednej szóstej całego polu koła, ponieważ okrąg tego koła to okrąg wpisany w sześciokąt foremny. Czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{6}\pi r^2=\frac{3}{2}\pi}\)