Matematyka.pl

Dwa boki trójkąta mają długosc 3i 5 ,a srodkowa poprowadzona do trzeciego boku ma dł 2
Oblicz:
a)pole tego trójkąta
b)długosc promienia okregu opisanego na tym trójkacie

Skorzystaj z tego, że środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąciki o jednakowych polach. Pole obliczysz np. ze wzoru Herona (pole każdego z nich). Dzięki temu wyznaczysz szukany bok. Dł. promienia opisanego wyznaczysz np. ze wzoru \(\displaystyle{ S=\frac{abc}{4R}}\).


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Niestety wzór Herona jest mi obcy:/Nadal nie jestem w stanie rozwiązac tego zadania:/

Niech \(\displaystyle{ a,b,c}\) - boki trójkąta, \(\displaystyle{ 2p=a+b+c}\), \(\displaystyle{ S}\) - pole trójkąta. Wtedy:

\(\displaystyle{ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\).


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

A mógłbys to przeliczyc i podac mi sam wynik zeby mógł z czyms porównac??Bo nawet nie wiem czy dobry wynik wyjdzie:/?

Można też tak:


Oznaczenia:
|AC| = b
|CS| = s
|BC| = a
|CM| = x

W \(\displaystyle{ \bigtriangleup AMC}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + h^{2}\,=\,b^{2}}\)
W \(\displaystyle{ \bigtriangleup CNB}\)
\(\displaystyle{ (s + s - x)^{2} + h^{2}\,=\,a^{2}}\)

Mamy dwie niewiadome x i h.