Matematyka.pl

1)
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o polu 3 pierwiastek z 3 cm^2.

2)
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o 4 cm dłuższy od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Oblicz:
a) długość wysokości trójkąta,
b) pole tego trókąta,

3)
Pole trójkata równobocznego jest równe 96 pierwiastek z 3 cm^2. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długość promienia okręgu wpisango w ten trójkat.

1)
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=3 \sqrt{3} \iff a=2 \sqrt{3}}\)

Wysokość opisuje wzór \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3}\)