podobieństwo

robert179 · Post autor: **robert179** » 14 wrz 2005, o 20:38

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz stosunek odcinków, na jakie wysokość dzieli przeciwprostokątną. Może mi ktoś pomóc z tym zadaniem?

tommik · Post autor: **tommik** » 14 wrz 2005, o 21:42

Wysokość oznaczmy przez h.
P=x�
P=x√5h/2
x= √5h/2
h=2x/√5
Teraz tylko Pitagoras
a� +4x�/5=x�
b� +4x�/5=4x�
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{16}{5}}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}}\)
Ale sprawdź jeszcze.

robert179 · Post autor: **robert179** » 14 wrz 2005, o 21:46

mam jeszcze jedno pytanie, co to jest p i x

tommik · Post autor: **tommik** » 14 wrz 2005, o 21:50

P - pole
x - dł krótszej przyprostokątnej.