Matematyka.pl

1. Udowodnij, że w danym okręgu cięciwy jednakowo odległe od środka są równej długości.
2. Do danego okręgu poprowadzono styczną tak, że końce A i B średnicy AB tego okręgu są odległe od stycznej o 25 cm i 15 cm.Oblicz długość średnicy AB.
3. Przez punkt S styczności okręgów O1 i O2 prowadzimy dwie proste: prostą k, która przecina O1 w punkcie A i O2 w punkcie B, oraz prostą l, która przecina O1 w punkcie C i O2 w punkcie D. Udowodnij, że AB jest równoległe do BD.
4. Dane są dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Wykaż, że dwusieczne tych kątów przetną się w punkcie należącym do okręgu.
5. Na bokach AB i BC trójkąta ostrokątnego ABC opisano, jako na średnicach, dwa okręgi. Gdzie leży punkt przecięcia się tych okręgów (różny od punktu B).

1. Z Pitagorasa - zrób rysunek.

2. Narysuj sobie. Następnie promień prostopadły do stycznej. Następnie zauważ, że promień średnią arytmetyczną obu podanych odległości ;D