W trójącie ABC dane są długości boków |AB|=4, |AC|=6 i długość środkowej \(\displaystyle{ |AD|=\sqrt{10}}\).
Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Proszę o pomoc, albo przynajmniej podpowiedź. plis
Z góry dziękuje
[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów
Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
Ostatnio zmieniony 8 cze 2006, o 13:03 przez iwcia100, łącznie zmieniany 1 raz.
Oblicz długość boku trójkąta i promienie kół wpis.
Trzeci bok obliczasz korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ \sqrt{10}=\frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}}\)
Reszta to tylko wzory na promień opisany i wpisany czyli:
a) wpisany: (\(\displaystyle{ P=pr,\ \ p=\frac{a+b+c}{2}}\))
\(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}}\)
b) opisany:
\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4pr}}\)
Pozdrawiam. Jeśli to zły pomysł to proszę o poprawienie mnie.
[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów
Reszta to tylko wzory na promień opisany i wpisany czyli:
a) wpisany: (\(\displaystyle{ P=pr,\ \ p=\frac{a+b+c}{2}}\))
\(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}}\)
b) opisany:
\(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4pr}}\)
Pozdrawiam. Jeśli to zły pomysł to proszę o poprawienie mnie.
[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów
Ostatnio zmieniony 8 cze 2006, o 17:59 przez hyhy:), łącznie zmieniany 1 raz.