(3 zadania) Oblicz stosunki pól trójkątów do pól kĂ

adiss · Post autor: **adiss** » 10 maja 2005, o 06:49

Nie wiem za bardzo jak zrobić te zadania. Proszę pomóżcie mi.

1.W koło wpisano trojkąt równoboczny, a na tym samym okręgu opisano kwadrat. Znajdź stosunek pola kwadratu do pola trójkąta równobocznego.

2.W koło o promieniu r wpisano trójkąt równoboczny i opisano na tym kole trójkąt równoboczny. Oblicz:

a) stosunek pola trójkąta wpisanego do pola koła.
b) stosunek pola trójkąta opisanego do pola koła.
c) stosunek pola trójkąta wpisanego do pola trojkąta opisanego.

3.Przez trójkąt ABC poprowadzona prostą równoległą do boku BC, przecinającą bok AB w punkcie D oraz bok AC w punkcie E. Oblicz długość odcinka AE, wiedząc, że ED = 2 cm, CB = 3 cm, EC = 1 cm.

REGULAMIN-Zlodiej

Temat...Dział...Blokuje, a nie usuwam tylko dlatego, że już ktoś w 1 zadaniu pomógł. Zarejestruj się, aby w przyszłości móc poprawiać własne posty itp. Przecież wszędzie obowiązują jakieś zasady. Wyobraź sobie, że dziennie każdy ze 100 napisanych tematów jest o bylejakiej nazwie...wrzucony w pierwsze lepsze miejsce...po miesiącu to raczej chaos, a nie matematyka...nikomu w ten sposób nie możemy pomóc...a komu chce się 100 postów dziennie przenosic i poprawiać...Przenosze

Post autor: **Comma** » 10 maja 2005, o 09:07

1. Promień koła jest równy \(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}\cdot h}\) gdzie h jest wysokością trójkąta, więc \(\displaystyle{ R=\frac{a sqrt{3}}{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ a=\frac{3R}{sqrt{3}}}\)
Podstawiasz "a" do wzoru na pole powierzchni trójkąta równobocznego.
Kwadrat opisany na kole będzie miał bok długości 2R, czyli pole wynosi \(\displaystyle{ 4R^{2}}\)
Masz oba pola i liczysz stosunek.
Pozostałe jak wrócę ze szkoły =p