Witam
Proszę o pomoc z takim zadaniem:
Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o, jeśli \(\displaystyle{ o: \ x^{2}+y^{2}-6x=0; \ l: \ y=3x-1}\). Wykonaj stosowne obliczenia
Wzajmne połóżenie prostej i okręgu
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
Wzajmne połóżenie prostej i okręgu
okrąg:
\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y-0)^2=9}\)
zatem S(3,0), r=3.
prosta:
3x-y-1=0
odległość tej prostej od środka okręgu:
\(\displaystyle{ \frac{|3 \cdot 3-0-1|}{ \sqrt{3^2+(-1)^2} }= \frac{8}{ \sqrt{10} } \le \neq r}\) bo r=3
zatem prosta i okrąg mają 2 punkty wspólne (prosta przecina okrąg)
\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y-0)^2=9}\)
zatem S(3,0), r=3.
prosta:
3x-y-1=0
odległość tej prostej od środka okręgu:
\(\displaystyle{ \frac{|3 \cdot 3-0-1|}{ \sqrt{3^2+(-1)^2} }= \frac{8}{ \sqrt{10} } \le \neq r}\) bo r=3
zatem prosta i okrąg mają 2 punkty wspólne (prosta przecina okrąg)