Matematyka.pl

f(x)= \(\displaystyle{ x^{2} -4x dla x \in <-1,4>}\)
a)Narysuj jej wykres

b) podaj maksymalny przedział w którym wartości są mniejsze od -3

c) podaj przedział w którym funkcja jest malejąca


W tym zadaniu chodzi mi głównie o narysowanie tego wykresu, nie mam pojęcia jak to zrobić.



2.Dana jest funkcja\(\displaystyle{ f(x)= ( m^{2} -9m+20)x-5}\)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których p(x) jest malejący.


3. f(x)= \(\displaystyle{ \frac{a}{x}}\)

a)wyznacz a,aby do wykresu należał \(\displaystyle{ P(2, \frac{1}{2} )}\)

b)dla a=1 narysuj wykres funkcji dla \(\displaystyle{ x \in (-2,2)}\)


4.
f(x)=\(\displaystyle{ \sum_{ \frac{1}{x}dla x \in (0,3) }^{ \frac{-2}{x} dla x \in (-3,0)}}\)
a) narysuj wykres
b) Podaj zw funkcji g(x)=f(x)+3
c) Podaj Dziedzinę h(x)=f(x+5)

1. Rysujesz normalny wykres funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ f(x)=x^{2} -4x}\) obcinasz go w przedziale <-1,4>
Odczytujesz informacje z powstałego wykresu.
2. \(\displaystyle{ f(x)= ( m^{2} -9m+20)x-5}\)
Mamy funkcję liniową z parametrem. Jest ona malejąca, kiedy a<0.
3. Podstawiasz i liczysz a.

Dobra z pierwszym nie ma problemu ale zad.2 nie mam pojęcia jak rozwiązać i zad 3 przykład b) tez nie wiem

2.\(\displaystyle{ m^{2} -9m+20<0}\)
3.\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x}}\) Rysujesz i obcinasz w przedziale (-2,2)

\(\displaystyle{ f \left(x \right)=\left(m^{2}-9m+20\right)x-5}\)
\(\displaystyle{ m^{2}-9m+20 <0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=81-80=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=1}\)
\(\displaystyle{ m _{1}=4 , m_2=5}\)