Wyznacz wspolczynniki a,b,c tak aby wykres funkcji
przechodzil przez punkt (0,3) oraz mial asymptote pozioma y=5 i pionowa x=2.
zadanie chyba proste, ale kompletnie nie mam poyslu :/
wyznaczanie wspolczynnikow
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
wyznaczanie wspolczynnikow
Podpowiedź: Sprowadź daną funkcję do postaci kanonicznej (, gdzie [p; q] to wektor o jaki należy przesunąć wykres funcji ).
Widać od razu, że c=-2
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Widać od razu, że c=-2
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
-
liu
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
wyznaczanie wspolczynnikow
Albo inaczej. Pierwsze rownanie:
3=(a*0+b)/(0+c) => b/c = 3 => b=3c
Asymptota pionowa x=2 oznacza, ze mianownik wyrazenia jest rowny 0 dla x=2, czyli 2+c=0 c=-2.
Asymptota pozioma y=5 oznacza, ze lim[x->inf] (ax+b)/(x+c)=5.
Obliczmy ta granice, dostaniemy lim[x->inf] (ax+b)/(x+c)=a, skad a=5
Po poskladaniu tego do kupy mamy a=5, c=-2, b=3(-2)=-6.
3=(a*0+b)/(0+c) => b/c = 3 => b=3c
Asymptota pionowa x=2 oznacza, ze mianownik wyrazenia jest rowny 0 dla x=2, czyli 2+c=0 c=-2.
Asymptota pozioma y=5 oznacza, ze lim[x->inf] (ax+b)/(x+c)=5.
Obliczmy ta granice, dostaniemy lim[x->inf] (ax+b)/(x+c)=a, skad a=5
Po poskladaniu tego do kupy mamy a=5, c=-2, b=3(-2)=-6.