Jak rozwiązac podaną nierównośc?
\(\displaystyle{ x+ \frac{1}{x} \geqslant \frac{x-3}{x-2}}\)
Próbowałem sprowadzic to do wspólnego mianownika x(x-2) lecz wychodziły bzdury: / prawidłowy przedział to \(\displaystyle{ (0;1> )}\)
Z góry dziękuję za pomoc.
Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
luka52
Rozwiązać nierówność wymierną
Rozwiązać nierówność wymierną
Ostatnio zmieniony 26 paź 2008, o 13:25 przez vadercool, łącznie zmieniany 1 raz.
-
outsider707
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 25 paź 2008, o 18:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 5 razy
Rozwiązać nierówność wymierną
Najpierw dziedzina:
\(\displaystyle{ D, x \Re -\{0,2\}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x^{2}+1)(x-2) - x^{2} +3x}{x(x-2)} qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^{3}-3x^{2}+4x-2}{x(x-2)} qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x^{2}-2x+2)}{(x-2)x} qslant 0
(x-1)(x^{2}-2x+2)(x-2)x qslant 0 }\)
\(\displaystyle{ x (0,1] \cup (2, + )}\)
\(\displaystyle{ D, x \Re -\{0,2\}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x^{2}+1)(x-2) - x^{2} +3x}{x(x-2)} qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^{3}-3x^{2}+4x-2}{x(x-2)} qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x^{2}-2x+2)}{(x-2)x} qslant 0
(x-1)(x^{2}-2x+2)(x-2)x qslant 0 }\)
\(\displaystyle{ x (0,1] \cup (2, + )}\)