Matematyka.pl

Witam mam problem z 2 zadaniami prosę o pomoc.Proszę napisac jakie wyniki wyszły

1.Rozwiaz rownania

a) 1+\(\displaystyle{ \frac{4}{x-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x-1}{x-3}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{1-2x}{1+x}}\)-\(\displaystyle{ \frac{1+x}{1+2x}}\)=1

2.Rozwiaz nierownosc

a)\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-5}{x}}\)-x\(\displaystyle{ \leqslant}\)1


x-\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{x-2}}\) \(\displaystyle{ \geqslant}\)2

o ile nie pomyliłam sie w obliczeniach to:

zadanie 1

a) \(\displaystyle{ x=-1}\)

b) \(\displaystyle{ x=0}\)

zadanie 2

a)\(\displaystyle{ x in (- infty ;-5] cup [0;+ infty )}\)

b)\(\displaystyle{ x \in [-2;1]}\)

a mozna prosic o rozwiazanie 1 a)?bo rozwiązuje i jakos mi nie wychodzi te -1

a w podpunkcie b) to delta ujemna czyli nie ma rozwiazania

1a

\(\displaystyle{ 1+\frac{4}{x-1}=\frac{x-1}{x-3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x+3}{x-1}}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \frac{x-1}{x-3}}\)\(\displaystyle{ =0}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x-1)-(x+3)(x-3)}{(x-1)(x-3)}}\)\(\displaystyle{ =0}\)


\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-x-x+1-(x^{2}-3x+3x-9)}{(x-1)(x-3)}}\)\(\displaystyle{ =0}\)

\(\displaystyle{ -2x=-10 |:(-2)}\)

\(\displaystyle{ x=5}\)

Nie zapomnij o dziedzinie
Mi wyszło pierwsze tak...

2b

\(\displaystyle{ x-}\)\(\displaystyle{ \frac{x^2}{x-2}}\)\(\displaystyle{ \geqslant2}\)



\(\displaystyle{ \frac{x(x-2)-x^{2}}{x-2}}\)\(\displaystyle{ \geqslant2}\)


\(\displaystyle{ \frac{-2x}{x-2}}\)\(\displaystyle{ \geqslant2}\)


\(\displaystyle{ \frac{-2x}{x-2}-2}\)\(\displaystyle{ \geqslant0}\)


\(\displaystyle{ \frac{-2x-2(x-2)}{x-2}}\)\(\displaystyle{ \geqslant0}\)

I odwracasz i przyrównujesz do zera i rysujesz oś

\(\displaystyle{ (-x+4)(x-2)\geqslant0}\)

a dobra juz wiem a co z tym 1b? bo mi wychodzi ze delta<0

mozna prosic o rozwiazanie jeszcze 2b?

maya999 pisze: zadanie 2
b)\(\displaystyle{ x \in [-2;1]}\)

r0cq pisze: 2b
...
\(\displaystyle{ (-x+4)(x-2)\geqslant0}\)

Ani jedno ani drugie; może trzecie będzie ok.

Dziedzina i
\(\displaystyle{ x-\frac{x^2}{x-2}-2\geq 0|\cdot (x-2)^2}\)

\(\displaystyle{ x(x-2)^2-x^2(x-2)-2(x-2)^2\geq 0}\)

\(\displaystyle{ (x-2)(-4x+4)\geq 0}\)

\(\displaystyle{ x\in<1; 2)}\) (po uwzględnieniu dziedziny)

No to wkońcu jak to ma być każdy podaje jakis inny wynik;/

Mam zrobic to sposobem sprowadzenia do wspólnego mianownika.


Pozdrawiam-- 4 lut 2010, o 16:10 --2b zrobiłem i mam a co z tym 1 a i b bo jak robie b to mi wychodzi delta<0 i czy jest to dobrze? a ile wyszło w a?

Przepraszam cię michale przez przypadek źle zapisałem.... ma wyjść tak jak napisał piesek101 (thx za zauważenie błędu)

Nie ważne jakim sposobem robisz... ważne by Ci wynik wyszedł dobry... TEn wynik jest na pewno dobry w 2B

\(\displaystyle{ x\in<1; 2)}\)

a co z 1b i 2a jak wam wyszło?

W 2b wyszło mi tak :

\(\displaystyle{ (-oo;-5>}\)z uwzględnieniem dziedziny...

a 1b jak ci wyszło?

r0cq pisze:W 2b wyszło mi tak :
\(\displaystyle{ (-oo;-5>}\)z uwzględnieniem dziedziny...

To Ci źle wyszło - mogłeś poczytać co było wcześniej.

1b) mam brak rozwiązań

Piesek jeżeli nie rozwiązywałeś to nie pisz... ja rozwiązałem i wyszło mi tak jak napisałem więc, albo rozwiąż, albo nic nie pisz bardzo Cię proszę... NIe bądź zły

r0cq pisze:Piesek jeżeli nie rozwiązywałeś to nie pisz... ja rozwiązałem i wyszło mi tak jak napisałem więc, albo rozwiąż, albo nic nie pisz bardzo Cię proszę... NIe bądź zły

Co to ma być ?

przecież piasek101 pisze: To Ci źle wyszło - mogłeś poczytać co było wcześniej.

a wcześniej piasek101 pisze: Dziedzina i
\(\displaystyle{ x-\frac{x^2}{x-2}-2\geq 0|\cdot (x-2)^2}\)

\(\displaystyle{ x(x-2)^2-x^2(x-2)-2(x-2)^2\geq 0}\)

\(\displaystyle{ (x-2)(-4x+4)\geq 0}\)

\(\displaystyle{ x\in<1; 2)}\) (po uwzględnieniu dziedziny)

mam 3 pytania:

1.Jeśli w nierównościach wymiernych wyjda mi np. 3 miejsca zerowe x1=-1 x2=3 x3=-1 to na osi przy -1 nie przecinam tylko odbijam??


2.Jeśli w nierównościach wyjdzie mi delta=0 to trzeba cos liczyc?

3.Czy Dziedzina decyduje o przedziale?