Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ mx ^{4} – (2m +6)x ^{2} + 9 – m ^{2} = 0}\) ma 4 rozwiązania?

Podstaw \(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) dostaniesz równanie kwadratowe ze zmienną \(\displaystyle{ t}\).
Następnie \(\displaystyle{ \Delta}\) tego równania musi być większa od 0. Wówczas mamy dwa rozwiązania \(\displaystyle{ t}\) i jeśli przejdziemy z \(\displaystyle{ t}\) na \(\displaystyle{ x}\) zależnością na początku to dostaniemy 4 pierwiastki.
A na marginesie to zły dział.