Mając dane
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^4y^5+y^4x^5=810 \\ x^3y^6 + y^3x^6 = 945 \end{cases}}\)
obliczyć \(\displaystyle{ 2x^3+ x^3y^3 + 2y^3.}\)
Sumy
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13436
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3429 razy
- Pomógł: 809 razy
Sumy
Ostatnio zmieniony 4 lip 2023, o 20:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 728
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 245 razy
Re: Sumy
\[:\underline{\begin{cases} x^4y^5+y^4x^5=810 \\ x^3y^6 + y^3x^6 = 945 \end{cases}}\\
\frac{xy}{x^2-xy+y^2}=\frac{6}{7}\\
6y^2-13xy+6y^2=0\\
(2y-3x)(3y-2x)=0\\
y={3\over2}x\vee y={2\over3}x\]
Po podstawieniu do (i) można doliczyć:
\[\begin{cases}x^3=4\\y^3=13,5\end{cases}\vee\begin{cases}x^3=13,5\\y^3=4\end{cases}\]
Ostatecznie
\[2x^3+ x^3y^3 + 2y^3=2\cdot4+ 4\cdot13,5 + 2\cdot13,5=89\]
Pozdrawiam
\frac{xy}{x^2-xy+y^2}=\frac{6}{7}\\
6y^2-13xy+6y^2=0\\
(2y-3x)(3y-2x)=0\\
y={3\over2}x\vee y={2\over3}x\]
Po podstawieniu do (i) można doliczyć:
\[\begin{cases}x^3=4\\y^3=13,5\end{cases}\vee\begin{cases}x^3=13,5\\y^3=4\end{cases}\]
Ostatecznie
\[2x^3+ x^3y^3 + 2y^3=2\cdot4+ 4\cdot13,5 + 2\cdot13,5=89\]
Pozdrawiam