Udowodnić. że jeśli \(\displaystyle{ P}\) jest wielomianem o współczynnikach całkowitych stopnia większego od 1, to istnieje nieskończona ilość liczb całkowitych \(\displaystyle{ k}\) takich, że \(\displaystyle{ P(x)+k }\) jest nierozkładalnym, tj. nie jest iloczynem niestałych wielomianów o współczynnikach całkowitych.
Udowodnić. że jeśli \(\displaystyle{ P}\) jest wielomianem o współczynnikach całkowitych stopnia większego od 1, to istnieje nieskończona ilość liczb całkowitych \(\displaystyle{ k}\) takich, że \(\displaystyle{ P(x)+k }\) jest nierozkładalnym, tj. nie jest iloczynem niestałych wielomianów o współczynnikach całkowitych.
