zadanko z trapezem i kotangensem
-
damian1145
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 11:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
zadanko z trapezem i kotangensem
W trapezie równoramiennym jedna podstawa ma \(\displaystyle{ 10 dm}\), a druga jest dwa razy dłuższa. Wysokość trapezu jest o \(\displaystyle{ 4 cm}\) krótsza od mniejszej podstawy. Oblicz kotangens kąta, jaki tworzy ramię trapezu z dłuższą podstawą
-
Mars1990
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 15 maja 2008, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
zadanko z trapezem i kotangensem
Hmm...
Rysujemy trapez równoramienny. Górna podstawa 100cm, dolna podstawa 200cm, wysokość 96cm. Oznaczamy kąt przy podstawie jako \(\displaystyle{ \alpha}\), a odcinek od wierzchołka kąta do wysokości oznaczamy jako x.
Na dolną podstawę składa się górna podstawa + 2x
Czyli
\(\displaystyle{ 200 = 100 + 2x \\
2x = 100\\
x = 50}\)
Jak wiadomo, ctg to stosunek przyprostokątnej znajdującej się przy kącie do przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta. Tak więc:
\(\displaystyle{ \cot\alpha = \frac{50}{96}}\)
Poskracaj i wyjdzie jakiś tam ułameczek ; p
Rysujemy trapez równoramienny. Górna podstawa 100cm, dolna podstawa 200cm, wysokość 96cm. Oznaczamy kąt przy podstawie jako \(\displaystyle{ \alpha}\), a odcinek od wierzchołka kąta do wysokości oznaczamy jako x.
Na dolną podstawę składa się górna podstawa + 2x
Czyli
\(\displaystyle{ 200 = 100 + 2x \\
2x = 100\\
x = 50}\)
Jak wiadomo, ctg to stosunek przyprostokątnej znajdującej się przy kącie do przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta. Tak więc:
\(\displaystyle{ \cot\alpha = \frac{50}{96}}\)
Poskracaj i wyjdzie jakiś tam ułameczek ; p