Matematyka.pl

Witam.

Wiedząc,że \(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2} x = \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{2} x ( \frac{3}{4} \pi ; \frac{7}{4} \pi)}\) , oblicz \(\displaystyle{ \sin 2x}\)


Wiecie jak to zrobić ? bo ja nie bardzo


Pozdrawiam.

Na początek policzyć \(\displaystyle{ cos\frac{x}{2}}\) (z "jedynki trygonometrycznej").
Później możesz obliczyć \(\displaystyle{ sinx=2sin\frac{1}{2}scos\frac{1}{2}x}\).
I cosx, albo znowu z 'jedynki', albo ze wzoru na podwojenie cosinusa.
No i na koniec wykorzystujesz, że \(\displaystyle{ sin2x=2sinxcosx}\)