Czy ciąg \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n \sin(k)}\) jest ograniczony ?Suma sinusów
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13374
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
-
arek1357
Re: Suma sinusów
Ponieważ:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \sin(k)= \frac{1}{2}\left[ \sin n - \ctg \frac{1}{2}\cos n + \ctg \frac{1}{2}\right] }\)
\(\displaystyle{ \sin n \wedge \cos n}\) są ograniczone
więc suma jest ograniczona , a wzorki można łatwo wyprowadzić np.: z Eulera...
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \sin(k)= \frac{1}{2}\left[ \sin n - \ctg \frac{1}{2}\cos n + \ctg \frac{1}{2}\right] }\)
\(\displaystyle{ \sin n \wedge \cos n}\) są ograniczone
więc suma jest ograniczona , a wzorki można łatwo wyprowadzić np.: z Eulera...