Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 444
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 231 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: poetaopole »

\(\displaystyle{ 2\sin14x+\cos22x=\sin30x}\).
Podobno jednym z rozwiązań tego dziwacznego równania jest: \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{44} }\). Co Wy na takie zadanie?
Ostatnio zmieniony 27 sie 2025, o 11:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 728
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 245 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: JHN »

Wg mnie, za Desmos-em, najmniejsze dodatnie rozwiązanie jest równe ca \(\dfrac{\pi}{14}\), co jest większe od proponowanego przez Ciebie \(\dfrac{\pi}{44}\).

Pozdrawiam
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 444
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 231 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: poetaopole »

Większe albo mniejsze :) Można jeszcze odkryć\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{48} }\), co nie zmienia faktu, że równanie jest ciężkie i mamy wyzwanie ;)
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 444
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 231 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: poetaopole »

Wiem, że ciężko... Sam nie umiem sobie z tym poradzić. Podam w taki razie pełne odpowiedzi, może to komuś pomoże: \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{44}+ \frac{2k \pi }{44} }\) oraz \(\displaystyle{ \pm \frac{ \pi }{48}+ \frac{6k \pi }{48} }\)
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 444
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 231 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: poetaopole »

poetaopole pisze: 27 sie 2025, o 07:50 \(\displaystyle{ 2\sin14x+\cos22x=\sin30x}\).
Podobno jednym z rozwiązań tego dziwacznego równania jest: \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{44} }\). Co Wy na takie zadanie?
Muszę przeprosić i skorygować błąd w równaniu. Ma być: \(\displaystyle{ \sin14x+\cos22x=\sin30x}\).
Ostatnio zmieniony 27 sie 2025, o 11:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 444
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 231 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: poetaopole »

no i mamy banalne równanie... jeszcze raz przepraszam
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 444
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 231 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: poetaopole »

Muszę poprosić MODERATORA o usunięcie tego zadania w całości :)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 36038
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5340 razy

Re: Równanie trygonometryczne

Post autor: Jan Kraszewski »

Nie widzę powodu do usuwania...
ODPOWIEDZ