Wynikiem będzie chyba \(\displaystyle{ \displaystyle{- \frac{1}{\mathrm{tg}\,\alpha }}}\).
Ale nie wiem jak do tego dojść. Proszę o rozwiązanie
Przekształć wyrażenie
-
janusz3210z
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 18 wrz 2019, o 13:57
- Płeć: Mężczyzna
Przekształć wyrażenie
\[\frac{(\cos^3 \alpha - \cos \alpha)}{\sin^3 \alpha }\]
Wynikiem będzie chyba \(\displaystyle{ \displaystyle{- \frac{1}{\mathrm{tg}\,\alpha }}}\).
Ale nie wiem jak do tego dojść. Proszę o rozwiązanie
Wynikiem będzie chyba \(\displaystyle{ \displaystyle{- \frac{1}{\mathrm{tg}\,\alpha }}}\).
Ale nie wiem jak do tego dojść. Proszę o rozwiązanie
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15496
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5224 razy
Re: Przekształć wyrażenie
\(\displaystyle{ \displaystyle{\frac{\cos^3 \alpha-\cos \alpha}{\sin^3 \alpha}=\frac{\cos \alpha \left( \cos^2\alpha-1\right)}{\sin^3 \alpha}=\frac{-\cos \alpha \sin^2\alpha}{\sin^3 \alpha}=-\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}=-\cot \alpha}}\)
W drugiej równości skorzystałem z jedynki trygonometrycznej.
W drugiej równości skorzystałem z jedynki trygonometrycznej.