Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) znajduje się w położeniu standardowym w układzie współrzędnych. Na drugim ramieniu kąta znajduje się punkt \(\displaystyle{ P(-2,2\sqrt{3})}\). Oblicz funkcje trygonometryczne kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
Zgodnie z definicją
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \tg\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{-2}=-\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \ctg\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{3}}\).
Zatem kąt \(\displaystyle{ \alpha=120^\circ}\).
Dobrze?
